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    如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

    （1）求证：△AOB≌△DOC;
    （2）求∠AEO的度数．
    （1）答案详见试题解析；（2）90°．

    试题分析：（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．
    解答：（1）证明：在△AOB和△COD中，因为，所以△AOB≌△COD（AAS）
    （2）解：因为△AOB≌△COD，所以AO=DO，因为E是AD的中点，根据等腰三角形三线合一，所以OE⊥AD，所以∠AEO=90°．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DE∥AC，DF∥AB．

    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是          形；
    （2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是        形；
    （3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是            形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
    求证：AH＝2BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）．
    A．两角和它们的夹边B．三条边
    C．两边和一角D．两条边和其中一边上的中线

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=7，则D到AB的距离是     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（　　）.
    A．3米B．4米C．5米D．6米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（   ）
    A．2B．3C．5D．2.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形中，到三边距离相等的点是（        ）
    A．三条高线的交点B．三条中线的交点
    C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点.

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