一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是2，另一组数据3x₁-2，3x₂-2，…，3x_n-2的方差是

A.
10
B.
21
C.
3
D.
18

D
分析：根据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：设原数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，则新数据的平均数为3 $\text{[math]}$ -2，
则其方差为 $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]
=3，
∴新数据的方差为： $\text{[math]}$ [（3x₁-2-3 $\text{[math]}$ +2）²+（3x₂-2-3 $\text{[math]}$ +2）²+…+（3x_n-2-3 $\text{[math]}$ +2）²]
=9× $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]
=18．
故选D．
点评：本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．

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设一组数据x₁，x₂…x_n的方差为S²，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为

；

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（2012•孝感）已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是s²，则新的一组数据ax₁+1，ax₂+1，…，ax_n+1（a为常数，a≠0）的方差是

a²s²

（用含a，s²的代数式表示）．
（友情提示：s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]）

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一组数据x₁，x₂，…x_a的每一个数都加上同一数a（a≠0），得到一组新数据x₁+a，x₂+a，…x_a+a，则这组新数据（与原数据相比）（　　）

A．平均数改变，方差不变

B．平均数改变，方差也改变

C．平均数不变，方差不变

D．平均数不变，方差改变

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一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差为S²，那么数据kx₁-5，kx₂-5，…，kx_n-5的方差为

k²S²

．标准差为

．

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在一组数据x₁，x₂，x_n中，各数据与它们的平均数

的差的绝对值的平均数，记作T=

(|x1-

|+|x2-

|+…+|xn-

|)叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（　　）

A．

B．3

C．6

D．

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一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是2，另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的方差是

一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是2，另一组数据3x₁-2，3x₂-2，…，3x_n-2的方差是