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    20．设一元二次方程（x-2）（x-4）=k（k＞0）的两根分别为α，β，且α＜β，则α，β，2，4之间的大小关系为α＜2＜4＜β；（x-2）（x-4）＜k的解集为α＜x＜β．

    分析 先求得函数y=（x-2）（x-4）的图象与x轴的交点，画出函数图象，利用数形结合即可求出α，β，2，4之间的大小关系以及不等式（x-2）（x-4）＜k的解集．

    解答 解：令y=（x-2）（x-4）则函数y=（x-2）（x-4）的图象如图所示：

    令y=0得（x-2）（x-4）=0．
    解得；x1=2，x2=4．
    由函数图象可知；α＜2＜4＜β．（x-2）（x-4）＜k的解集为α＜x＜β．
    故答案为；α＜2＜4＜β；α＜x＜β．

    点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点、二次函数与不等式，依据函数图象做出判断是解题的关键．

    练习册系列答案
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