Question

10．若关于x的方程$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2a+3}{5}$的解与关于x的方程3x+$\frac{a-1}{2}$=3的解相同，求a的值．

Answer 1

分析 分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．

解答 解：由$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2a+3}{5}$解得
x=$\frac{-4a+9}{12}$
由3x+$\frac{a-1}{2}$=3解得
x=$\frac{7-a}{6}$．
关于x的方程$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2a+3}{5}$的解与关于x的方程3x+$\frac{a-1}{2}$=3的解相同，得
$\frac{-4a+9}{12}$=$\frac{7-a}{6}$．
解得a=-$\frac{5}{2}$，
a的值为-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于a的方程是解题关键．