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    1．下列命题正确的是（　　）
    A．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
    B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    C．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形
    D．对角线相等的四边形是矩形

    分析 根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据正方形的性质和三角形中位线性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断．

    解答 解：A、一组对边平行，这组对边相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；
    B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项正确；
    C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形的对角线垂直且相等，所以C选项错误；
    D、对角线相等的平行四边形是矩形，所以D选项错误．
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（　　）
    A．全等三角形的对应角都相等
    B．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等
    C．5，12，13是勾股数
    D．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知一组数据3，9，10，x，8，7的众数是9，则这组数据的中位数是（　　）
    A．8B．8.5C．9D．9.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．请完成下面的说明：

    （1）如图（1）所示，△ABC的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
    （2）如图（2）所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
    （3）根据（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这8个数据的平均数是$\frac{35+3k}{8}$（用关于k的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．根据规律回答问题：
    12×18=1×（1+1）×100+2×8=216
    23×27=2×（2+1）×100+3×7=621
    84×86=8×（8+1）×100+4×6=7224
    （1）根据规律计算：952=9025．
    （2）用含有n和m的式子表示上面的规律并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．若关于x的方程$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2a+3}{5}$的解与关于x的方程3x+$\frac{a-1}{2}$=3的解相同，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．七（1）班第3组有10名同学，其身高如下表：
    学号12345678910
    身高/cm152163169153154167155164157161
    请用简便方法求这组同学的总身高．

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