Question

20．（1）式子$\frac{a}{bc}$+$\frac{b}{ca}$+$\frac{c}{ab}$的值能否为0？为什么？
（2）式子$\frac{a-b}{（b-c）（c-a）}$+$\frac{b-c}{（a-b）（c-a）}$+$\frac{c-a}{（a-b）（b-c）}$的值能否为0？为什么？

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，判断即可；
（2）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，判断即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{abc}$，不能为0，若原式为0，只能a=b=c=0，没有意义；
（2）原式=$\frac{（a-b）^{2}+（b-c）^{2}+（c-a）^{2}}{（a-b）（b-c）（c-a）}$，不能为0，若原式为0，只能a=b=c，没有意义．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．