【题目】解不等式 ≥ ﹣2,并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解:由原不等式,得
3(x+2)≥2(2x﹣1)﹣12,
3x+6≥4x﹣14,
﹣x≥﹣20.
x≤20.
在数轴上表示为:
【解析】根据不等式的性质得到3(x+2)≥(2x﹣1)﹣12,即可求出不等式的解集,再把解集在数轴上表示出来.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识,掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈,以及对一元一次不等式的解法的理解,了解步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题).
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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出对称轴和顶点坐标.
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【题目】一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利28元,如果设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是( )
A.0.8(1+0.5)x=x+28
B.0.8(1+0.5)x=x﹣28
C.0.8(1+0.5x)=x﹣28
D.0.8(1+0.5x)=x+28
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【题目】一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元.
问:(1)每件服装的标价、成本各是多少元?
(2)为了保证不亏损,最多可以打几折?
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【题目】如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°. 求小岛B到河边公路AD的距离.
(参考数据:sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)
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【题目】为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题:
(1)八年级三班共有多少名同学?
(2)条形统计图中,m= ,n= .
(3)扇形统计图中,试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.
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