Rt△ABC中.∠C=90°.tanA=$\frac{3}{5}$.BC=5.则AB=( )A．3B．4C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{5\sqrt{34}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{5}$，BC=5，则AB=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{25}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{34}}{3}$

分析先利用∠A的正切计算出AC，然后利用勾股定理计算AB．

解答解：∵∠C=90°，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
∴AC=$\frac{5}{3}$BC=$\frac{25}{3}$，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+（\frac{25}{3}）^{2}}$=$\frac{5\sqrt{34}}{3}$．
故选D．

点评本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．

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