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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,点EDC上一个动点,若将ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,则点D′AB的距离为(  )

A. 6 B. 68 C. 78 D. 67

【答案】B

【解析】分析:连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BCBC于点P,利用勾股定理求出MD′.

详解:∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上, ∴MD′=PD′,

MD′=x,则PD′=BM=x, ∴AM=AB-BM= 14-x,

又折叠图形可得AD=AD′=10, ∴x2+(14-x)2=100,解得x=68,即MD′=68.

即点D′到AB的距离为68,故选B.

练习册系列答案
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求证:(1)四边形BFDE是平行四边形;

(2)AE=CF.

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【题目】小丽、小明练习打字,已知小丽比小明每分钟多打80个字,小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同.

1)小丽、小明每分钟分别可打多少字?

2)如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑,小丽工作了个小时后余下的输入工作由小明继续完成,则小明还需要工作多少小时?(所得结果用含有的代数式表示;均为大于零的正数)

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【题目】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树AB的高度.

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【题目】1)计算:______ 2)计算: _________

3)计算:________ 4)计算:=________

5)计算:=__________ 6)计算____________

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【题目】2013年6月,某中学结合广西中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?

(2)请把折线统计图(图1)补充完整;

(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;

(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.

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【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的吨数记为“+”,减少的吨数记为“﹣”)

星期

增减/

1

+3

2

+4

+7

7

11

1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?

2)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?

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【题目】在生活中,人们经常通过一些标志性建筑确定位置,在数学中往往也是这样.

1)将正整数如图1的方式进行排列:

小明同学通过仔细观察,发现每一行第一列的数字有一定的规律,所以每一行第一列的数字可以作为标志数,于是他认为第七行第一列的数字是   ,第7行、第5列的数字是   

2)方法应用

观察下面一列数:1,﹣23,﹣45,﹣67,…并将这列数按照如图2方式进行排列:

按照上述方式排列下去,

问题1:第10行从左边数第9个数是   

问题2:第n行有   个数;(用含n的代数式表示)

问题3:数字2019在第   行,从左边数第   个数.

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