【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的吨数记为“+”,减少的吨数记为“﹣”)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/吨 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣7 | ﹣11 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?
(2)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?
【答案】(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产18吨;(2)平均每辆货车大约需装载19.8吨.
【解析】
(1)运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数,然后相减即可;
(2)先计算出本周的总产量,再除以卡车数量可得.
解:(1)生产量最多的一天星期五+7,生产量最少的一天是星期日﹣11,
∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产+7﹣(﹣11)=18,
即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产18吨;
(2)﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11=﹣7,
本周总生产量为100×7+(﹣7)=693(吨),
平均每辆装载量为=19.8吨,
即平均每辆货车大约需装载19.8吨.
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【题目】为推动阳光体育活动的广泛开展,引导学生积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人,图①中的m的值为 ,图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为 ;
(2)本次调查获取的样本数据的众数是 ,中位数是 ;
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买36号运动鞋多少双?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,点E为DC上一个动点,若将△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,则点D′到AB的距离为( )
A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7
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【题目】瑞士著名数学家欧拉发现:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系:V+F﹣E=2,这个关系式被称为欧拉公式.比如:正二十面体(如右图),是由20个等边三角形所组成的正多面体,已知每个顶点处有5条棱,则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个.那么一个多面体的每个面都是五边形,每个顶点引出的棱都有3条,它是一个_____面体.
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【题目】(1)若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关,求m的值.
(2)已知有理数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,化简:|a+b|﹣|b+c|+|a+c|.
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【题目】某种水果的价格如表:
购买的质量(千克) | 不超过10千克 | 超过10千克 |
每千克价格 | 6元 | 5元 |
张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次),共付款132元.问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果?
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【题目】小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如图:并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2015吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.
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