Question

【题目】（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．

（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．

Answer 1

【答案】（1）m＝4；（2）﹣2a﹣2b﹣2c．

【解析】

（1）先对两多项式作差、然后再合并同类项，最后让y的系数为零，即可求解；

（2）根a、b、c在数轴上的位置，确定a+b，b+c，a+c的正负，再去绝对值，最后化简即可.

解：（1）（2x3﹣8x2y+x+1）+（﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9）

＝2x3﹣8x2y+x+1﹣3x3+2mx2y+6x﹣9

＝﹣x3﹣8x2y+2mx2y+7x﹣8

＝（﹣8+2m）x2y﹣x3+7x﹣8，

∵﹣8+2m＝0，解得m＝4．

（2）由数轴可得，a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0

∴|a+b|﹣|b+c|+|a+c|

＝﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a﹣c

＝﹣2a﹣2b﹣2c．