Question

如图，两条抛物线y₁=

1

2

（x-1）²+1、y₂=

1

2

（x-1）²-1与分别经过点（-1，0），（3，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（　　）

• A、6
• B、8
• C、10
• D、4

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：两函数差的绝对值乘以两条直线的距离即可得到所求的阴影部分的面积．

解答：解：∵两解析式的二次项系数相同，
∴两抛物线的形状完全相同，
∴y₁-y₂=

1

2

（x-1）²+1-

1

2

（x-1）²+1=2，
∴S_阴影=（y₁-y₂）×|3-（-1）|=2×4=8．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换．此题是利用二次函数图象的特点与分割拼凑的方法求不规则图形的面积．