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    9．已知m＜n，利用不等式的性质比较-2m-1与-2n-1的大小．

    分析 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行解答即可．

    解答 解：∵m＜n，
    ∴-2m＞-2n，
    ∴-2m-1＞-2n-1．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
    （1）求证：AE为⊙O的切线．
    （2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
    （3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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    20．对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：
    ①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；
    ②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；
    ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1；
    ④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为-3．
    其中正确的说法是①②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x2+4x+y2-6y+13=0 则2+3y=11．

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    4．已知一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大22，求k的值．

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    14．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x}{1+x}$÷（x2+$\frac{{x}^{2}}{x+1}$），其中x=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．将自然数按如下顺序排列：在这样的排列下，3排在第二行第一列，13排在第三行第三列．问：1893排在第几行？第几列？
    1  2  6  7  15  16 …
    3  5  8  14 17 …
    4  9  13 …
    10 12 …
    11 …

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在某工地上，用直角杠COA撬起重物P后，（假设直角杠不变形）直角杠处于∠DOB状态，已知∠AOB：∠AOD=2：11，求∠AOB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．观察规律并填空．
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}$=$\frac{3}{4}$；
    （1$-\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}•\frac{2}{3}•\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}•\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}•\frac{2}{3}•\frac{4}{3}•\frac{3}{4}\frac{7}{12}=\frac{1}{2}•\frac{5}{4}=\frac{5}{8}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}•\frac{2}{3}•\frac{4}{3}•\frac{3}{4}•\frac{5}{4}•\frac{4}{5}•\frac{6}{5}=\frac{1}{2}•\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$；
    计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{6}^{2}}$）=$\frac{7}{12}$；
    应用：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$．（用含n的代数式，n是正整数，且n≥2）

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