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    已知m、n为正整数，若3mn=9m，3mn=9n，则mn的值等于________．

    4
    分析：由幂的乘方的性质可得：3mn=（32）m=32m，3mn=（32）n=32n，继而可得mn=2m，mn=2n，则可求得答案．
    解答：∵3mn=9m，3mn=9n，
    ∴3mn=（32）m=32m，3mn=（32）n=32n，
    ∴mn=2m，mn=2n，
    解得：n=2，m=2，
    ∴mn=4．
    故答案为：4．
    点评：此题考查了幂的乘方的性质．注意掌握公式的逆用是解题的关键．
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    已知a，b为正整数，且满足
    a+b
    a2+ab+b2
    =
    4
    49
    ，求a+b的值．

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    已知a，b为正整数，且a为素数（也称为质数），a2+b2是一个完全平方数，试用含a的代数式表示b=
     
    ．

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    已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数根为y1，y2，且满足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．

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    已知x、y为正整数，且满足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对（x，y ）  （x≥y ）．

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    已知a，b为正整数，且满足(
    1
    a
    1
    a
    -
    1
    b
    -
    1
    b
    1
    a
    +
    1
    b
    )•(
    1
    a
    -
    1
    b
    )÷(
    1
    a2
    +
    1
    b2
    )=2    ，则a+b=
    9
    9
    ．

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