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    已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．
    求证：AP平分∠BPC．
    把△APC以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到△ABP'
    所以△APC≌△ABP'
    ∴∠APC=∠AP'B ,AP'=AP
    ∠ACP=∠ABP'
    ∵∠ABP+∠ACP=180°
    ∴∠ABP+∠ABP'=180°即P'BP为直线
    又∵ AP'=AP
    ∠AP’B=∠APB
    ∴∠APB=∠APC
    即AP平分∠BPC
    利用旋转构造全等三角形和等腰三角形△APP'即可
    练习册系列答案
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    下列图形中对称轴条数最多的是（   ）
    A．线段B．圆C．正方形D．等边三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道 ∆AFB可以看作是     绕     ，顺时针旋转    得到   ∆AEF是    三角形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图中是中心对称图形的是 （    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图线段AB=8，P是m上的一个动点，m∥AB,AB与m间的距离为3，PA+PB的最小值为      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，是中心对称图形的是【   】

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,  D是等腰Rt△ABC内一点,  BC是斜边, 如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置, 则∠ADD′的度数（ 　　）
    A．25°B．30°C．35°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。

    ⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形；
    ⑵若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形  .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图案中，是中心对称图形的是……………………………（     ）

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