Question

7．下面四组数中是勾股数的有（　　）
①1.5，2.5，2；②$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{10}$；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：①1.5²+2²=2.5²，但不是正整数，故不是勾股数；
②（$\frac{1}{6}$）²+（$\frac{1}{8}$）²≠（$\frac{1}{10}$）²，不是正整数，也不能构成直角三角形，故不是勾股数；
③12²+16²=20²，是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数；
④0.5²+1.2²=1.3²，不是正整数，能构成直角三角形，故不是勾股数；
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．