Question

甲骑车以15千米/小时的速度沿公路行驶，2小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/小时，试回答下列问题：
（1）设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y₁千米，乙离开出发地的路程为y₂千米，分别求出y₁、y₂与x之间的函数解析式，并分别写出定义域；
（2）当x=4时，甲、乙两人相距多少千米？
（3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程为多少米？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分别利用两人的速度以及所行的时间进而得出函数关系式；
（2）由（1）得，x=4时求出两人行驶的距离进而得出答案即可；
（3）利用y₁=y₂，求出x的值，进而得出所行的距离．

解答：解：（1）由题意可得：y₁=15x（x≥0），
y₂=25（x-2）=25x-50（x≥2）；

（2）当x=4时，y₁=15×4=60（km），
y₂=25×4-50=50（km），
故甲、乙两人相距：60-50=10（km）；

（3）当乙追上甲，则y₁=y₂，故25x-50=15x，
解得：x=5，
则15×5=75（km）．
故此时他们离出发地的路程为75千米．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，得出正确的函数关系式是解题关键．