Question

如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2， -1)，则点C的坐标为       ；
⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为       ；
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为        .

Answer 1

（1）

（2）（5,0） （3） （4）

解析试题分析：（1）根据AB旋转直角后，所得线段长度不变，即可以将对应线段所在的12个格子旋转九十度，所得到的线段即为AC，B点经过的路径为弧线
（2）根据A点的坐标，即可判断出原点，再由此原点判断出C点坐标
（3）此时扫过面积为扇形面积，同时为以半径为AB的圆的面积的四分之一，即
（4）此时此侧面即为圆锥侧面，圆锥的底面周长即为扇形的弧长，即圆周长的四分之一，圆周长为，四分之一即为，此时底面半径为
考点：扇形、圆锥的关系
点评：扇形的弧长，即为圆锥底面周长，扇形的半径，即为圆锥的母线长，利用扇形跟圆锥的关系，即求出相应的数据