Question

15．计算：
（1）（2x-1）²+（x+3）（x-3）-（4x+3）（x-6）
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）$•\frac{{x}^{2}-1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）利用多项式乘多项式，完全平方公式及平方差公式求解即可，
（2）先算括号内的数，再因式分解，约分求解即可．

解答 解：（1）（2x-1）²+（x+3）（x-3）-（4x+3）（x-6）
=4x²-4x+1+x²-9-（4x²-21x-18），
=x²+17x+10，
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）$•\frac{{x}^{2}-1}{x}$
=$\frac{x+1-（x-1）}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$，
=$\frac{2}{x}$．

点评 本题主要考查了整式的混合运算及分式的混合运算，解题的关键是熟记完全平方公式及平方差公式．