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    【题目】如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．

    【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠EDA=∠FBC，
    在△AED和△CFB中，
    ，
    ∴△AED≌△CFB（SAS），
    ∴AE=CF．
    【解析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，根据平行线的性质可得∠EDA=∠FBC，再加上条件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，进而可得AE=CF．此题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等．
    【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分即可以解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6 ，∠BAD=60°，且AB＞6 ．

    （1）求∠EPF的大小；
    （2）若AP=10，求AE+AF的值；
    （3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC，连接DF、EG．

    （1）求证：AB=AC．
    （2）已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    AQI指数

    质量等级

    天数（天）

    0﹣50

    优

    m

    51﹣100

    良

    44

    101﹣150

    轻度污染

    n

    151﹣200

    中度污染

    4

    201﹣300

    重度污染

    2

    300以上

    严重污染

    2


    （1）统计表中m= ， n= ． 扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；
    （2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？
    （3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．

    （1）“从来不管”的问卷有份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为 ．
    （2）请把条形图补充完整．
    （3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
    ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为 ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

    （1）求该抛物线的函数关系表达式．
    （2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长．其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：
    根据图中信息，写成下列填空：
    （1）第三产业的增加值为亿元：
    （2）第三产业的增长率是第一产业增长率的倍（精确到0.1）；
    （3）三个产业中第产业的增长最快．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）

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