【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
（
为常数，且
）的图象交于A（1，a）、B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
【答案】（1）
，
；（2）P 
，
．
【解析】
试题分析：（1）把A的坐标代入一次函数可得到a的值，从而得到k的值，联立一次函数和反比例函数成方程组，解方程组即可得到点B的坐标；
（2）作B关于x轴的对称点
，连接
交x轴于点
，连接
，则有， 
，当P点和点重合时取到等号．求得直线
的解析式，进而求出
，即满足条件的P的坐标为，设
交x轴于点C，则
，由
，即可得到结论．
试题解析：（1）由已知可得，
，
，∴反比例函数的表达式为，联立
，解得
或
，所以；
（2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到，连接交x轴于点，连接，则有， ，当P点和点重合时取到等号．易得直线：
，令
，得
，∴，即满足条件的P的坐标为，设交x轴于点C，则，∴
，即
．
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名师点睛字词句段篇系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读：如图1，点P（x，y）在平面直角坐标中，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到对应点P′，我们称点P到点P′的运动为倾斜α运动．例如：点P（0，2）倾斜30°运动后的对应点为P′（1，
）．
图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E′，这样的运动称为图形E的倾斜α运动．
理解
（1）点Q（1，2）倾斜60°运动后的对应点Q′的坐标为 ；
（2）如图2，平行于x轴的线段MN倾斜α运动后得到对应线段M′N′，M′N′与MN平行且相等吗？说明理由．
应用：（1）如图3，正方形AOBC倾斜α运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E′，F′，G′，H′构成的四边形是什么特殊四边形： ；
（2）如图4，已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将△ABC倾斜α运动后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′为直角，其中点A′，B′，C′为点A，B，C的对应点．请求出cosα的值．
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【题目】如图，抛物线
（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．
（1）用含m的代数式表示BE的长．
（2）当m=
时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．
（3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G．
①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值．
②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是 ．
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【题目】下列说法中，正确的个数是( )
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ） 
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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【题目】为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是____________________，样本是____________________．
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