Question

【题目】如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2 ， 则△BEF的面积：cm2 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵AE=DE，
∴S△BDE=S△ABE ， S△CDE=S△ACE ，
∴S△BDE= S△ABD ， S△CDE= S△ACD ，
∴S△BCE= S△ABC= =8（cm2）；
∵EF=CF，
∴SBEF=S△BCF ，
∴S△BEF= S△BCE= =4（cm2），
即△BEF的面积是4cm2 ．
故答案为：4．
首先根据点E是线段AD的中点，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BDE的面积等于三角形△ABE的面积，△CDE的面积△等于三角形ACE的面积，所以△BCE的面积等于△ABC的面积的一半；然后根据点F是线段CE的中点，可得△BEF的面积等于△BCE的面积的一半，据此用△BCE的面积除以2，求出△BEF的面积是多少即可．