【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量n(件) | n=50﹣x |
销售单价m(元/件) | 当1≤x≤20时,m=20+x |
当21≤x≤30时,m=10+ |
(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
【答案】(1)10或28天;(2);(3)15天时,最大利润为612.5元.
【解析】
试题分析:(1)分别把m=25代入m=20+x、求的x值即可;(2)分两种情形写出所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式即可.(3)分别计算两种情况下最大值问题即可.
试题解析:(1)①当1≤x≤20时,将m=25代入m=20+ x,解得x=10;②当21≤x≤30时,,解得x=28.经检验x=28是方程的解.答:第10天或第28天时该商品为25元/件.(2)①当1≤x≤20时,y=(m﹣10)n=(20+ x﹣10)(50﹣x)=﹣x2+15x+500,②当21≤x≤30时,.综上所述:.
(3)①当1≤x≤20时,由y=﹣x2+15x+500=-(x-15)2+.∵a=<0,∴当x=15时,y最大值=,②当21≤x≤30时,由,可知y随x的增大而减小,∴当x=21时,y最大值=580元.∴第15天时获得利润最大,最大利润为612.5元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3),反比例函数y= 的图象经过点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,与反比例函数y= 的图象交于点E,且△ADE的面积等于6,求一次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线OE与双曲线y= (x>0)交于第一象限的点P,将直线OE向右平移 个单位后,与双曲线y= (x>0)交于点Q,与x轴交于点H,若QH= OP,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 (2016湖北随州第23题)九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).
时间x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(3 ,75);
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,
以上4个结论正确的是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一元二次方程2x2-5x+3=0,则该方程根的情况是( ).
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.两个根都是自然数
D.无实数根
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把点(3,-2)关于x轴的对称点向下平移3个单位,所得点的坐标为( )
A. (6,-2) B. (0,-2) C. (3,-1) D. (3,5)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )
A.∠BOC=∠2+∠6+∠A
B.∠2=∠5-∠A
C.∠5=∠1+∠4
D.∠1=∠ABC+∠4
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com