Question

若一元二次方程x²+px+q=0的两根为-3和4，则二次三项式x²+px+q可分解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：由方程x²+px+q=0的两个根为x₁=-3，x₂=4，得出（x+3）（x-4）=0，即可得出答案．

解答：解：∵方程x²+px+q=0的两个根为x₁=-3，x₂=4，
∴（x+3）（x-4）=0，
∴二次三项式x²+px+q=（x+3）（x-4）；
故答案为（x+3）（x-4）．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．