【题目】如图,数轴上,点的初始位置表示的数为,现点做如下移动:第次点向左移动个单位长度至点,第次从点向右移动个单位长度至点,第次从点向左移动个单位长度至点, ,按照这种移动方式进行下去,如果点与原点的距离不小于,那么的最小值是__________.
【答案】
【解析】解:第一次点 A向左移动 3个单位长度至点A1,则 A1 表示的数1-3=-2, ;
第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,则 A2表示的数为-2+6=4 ;
第 3次从点 A2向左移动 9个单位长度至点A3,则 A3表示的数为4-9=-5 ;
第 4次从点 A3向右移动 12个单位长度至点A4,则A4 表示的数为-5+12=7 ;
第5 次从点A4 向左移动 15个单位长度至点 A5,则 A5表示的数为7-15=-8 ;
…;
则 A7表示的数为-8-3=-11 , A9表示的数为-11-3=-14 , 表示的数为 , A11表示的数为-14-3=-17 ,A13表示的数为-17-2=-20 , A15表示的数为-20-3=-23 , A17表示的数为-23-3=-26 ,
则 A6表示的数为7+3=10 , A8表示的数为10+3=13 , A10表示的数为13+3=16 ,A12表示的数为16+3=19 , A14表示的数为19+3=22 , A16表示的数为22+3=25, A18表示的数为 25+3=28,
所以点An 与原点的距离不小于26 ,那么 n的最小值是17 .
故答案为17 .
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【题目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
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【题目】如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:(1)∠DCF= ∠BCD,(2)EF=CF;(3)S△BEC=2S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF,其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知∠AOB=120°,OC在它的内部,且把∠AOB分成1:3的两个角,那么∠AOC的度数为( )
A.40°
B.40°或80°
C.30°
D.30°或90°
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【题目】直线AB交⊙O于C、D两点,CE是⊙O的直径,CF平分∠ACE交⊙O于点F,连接EF,过点F作FG∥ED交AB于点G.
(1)求证:直线FG是⊙O的切线;
(2)若FG=4,⊙O的半径为5,求四边形FGDE的面积.
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