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    学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是
     
    ．
    考点：分式方程的应用
    专题：
    分析：设原计划要分成的小组数是x个，则实际分成（x-6）个小组，根据实际每个小组比原计划多1人，列方程求解．
    解答：解：设原计划要分成的小组数是x个，则实际分成（x-6）个小组，
    由题意得，
    120
    x-6
    -
    120
    x
    =1，
    解得：x=30，
    经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意．
    故答案为：30．
    点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解某中学初三年级250名学生中考的数学成绩，从中抽取了50名学生的成绩进行分析，得频率分布表：
    60.5～70.5 3 a
    70.5～80.5 6 0.12
    80.5～90.5 9 0.18
    90.5～100.5 17 0.34
    100.5～110.5 b 0.2
    110.5～120.5 5 0.1
    合    计 50 1
    （1）在这次抽样分析中，样本容量是
     
    ．
    （2）求频率分布表中的数据a、b．
    （3）估计该校数学成绩在90.5～120.5范围内人数约是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    （1）锐角三角函数概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，称sinA=
    a
    c
    ，sinB=
    b
    c
    是两个锐角∠A，∠B的“正弦”，特殊情况：直角的正弦值为1，即sin90°=1，也就是sinC=
    c
    c
    =1．
    由sinA=
    a
    c
    ，可得c=
    a
    sinA
    ；由sinB=
    b
    c
    ，可得c=
    b
    sinB
    ，
    而c=
    c
    1
    =
    c
    sin90°
    =
    c
    sinC
    ，于是就有
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （2）其实，对于任意的锐角△ABC，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，我们可以利用三角形面积公式证明其正确性．
    证明：如图1作AD⊥BC于D则在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    c
    ，
    ∴AD=c•sinB，∴S△ABC=
    1
    2
    a•AD=
    1
    2
    ac•sinB，
    在Rt△ACD中，sinC=
    AD
    b
    ，∴AD=b•sinC．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    a•AD=
    1
    2
    ab•sinC．同理可得S△ABC=
    1
    2
    bc•sinA．
    因此有S△ABC=
    1
    2
    ac•sinB=
    1
    2
    ab•sinC=
    1
    2
    bc•sinA．
    也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
    每项都除以abc，得
    sinB
    b
    =
    sinC
    c
    =
    sinA
    a
    ，故
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    请你根据对上面材料的理解，解答下列问题：
    （1）在锐角△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，c=2，求b；
    （2）求问题（1）中△ABC的面积；
    （3）求sin75°的值（以上均求精确值，结果带根号的保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S-S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若1-m-n=0，则2m2+4mn+2n2-6的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，AB=8，AC=6，则DE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AD=4，CD=1，以AD为直径作半圆O，则阴影部分面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：2×(-3)+18×(
    1
    3
    )2-20140    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，AB=BC=a，AC=2b且a＞
    		2
    b．△ECD由△ABC沿BC方向平移得到，连接BE交AC于点O，连接AE．

    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并说明理由；
    （2）如本题图2，P是线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，再作QR⊥BC于R．试探究：点P移动到何处时，△PQR与△AOB相似？

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