Question

15．计算题
①（5x²y³）•（-2x²）²•（-y³）²
②[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）
③（a-b-1）（a+b-1）
④（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）
⑤$|{-4}|+{（-1）^{2011}}×{（π-3.14）^0}-{（-\frac{1}{2}）^{-2}}+{2^{-3}}$
⑥124×122-123²．

Answer 1

分析 ①首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
②应用平方差公式以及单项式除以单项式的方法，求出算式的值是多少即可．
③把a-1看成整体，利用平方差公式和完全平方公式，求出算式的值是多少即可．
④首先计算乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
⑤首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
⑥首先把124分成123+1，把122分成123-1，然后应用平方差公式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：①（5x²y³）•（-2x²）²•（-y³）²
=（5x²y³）•（4x⁴）•（y⁶）
=（20x⁶y³）•（y⁶）
=20x⁶y⁹

②[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）
=[（x+y）+（x-y）]×[（x+y）-（x-y）]÷（2xy）
=[2x]×[2y]÷（2xy）
=4xy÷（2xy）
=2

③（a-b-1）（a+b-1）
=（a-1）²-b²
=a²-b²-2a+1

④（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）
=x²-2²-（x²-2x-3）
=x²-4-x²+2x+3
=2x-1

⑤$|{-4}|+{（-1）^{2011}}×{（π-3.14）^0}-{（-\frac{1}{2}）^{-2}}+{2^{-3}}$
=4+（-1）×1-4+$\frac{1}{8}$
=4-1-4$+\frac{1}{8}$
=-$\frac{7}{8}$

⑥124×122-123²
=（123+1）×（123-1）-123²
=123²-1-123²
=-1

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．