Question

如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析：需求∠COE+∠DOF的度数，可根据平角和角平分线的定义求得．

解答：解：∵点A、O、B在一条直线上，即∠AOB=180°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=

1

2

∠AOC，∠DOF=

1

2

∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=

1

2

（∠AOC+∠BOD）=45°，
∴∠EOF=∠COD+（∠COE+∠DOF）=90°+45°=135°．
故答案为135°．

点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．