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    【题目】
    （1）计算：（﹣1）2+sin30°﹣ ；
    （2）计算：（a+ ）÷（1+ ）．

    【答案】
    （1）解：原式=1+ ﹣2=﹣ ；
    （2）解：原式= ÷ = =a﹣1．
    【解析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
    【考点精析】通过灵活运用分式的混合运算和特殊角的三角函数值，掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”即可以解答此题．

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    【题目】如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
    （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
    （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
    （1）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF． 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
    （2）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；
    （3）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
    （4）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示．
    （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
    （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表

    分数段

    频数/人

    频率

    A

    12

    0.05

    B

    36

    a

    C

    84

    0.35

    D

    b

    0.25

    E

    48

    0.20

    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）在统计表中，a= ， b= ， 并将统计图补充完整；
    （2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？（填“正确”或“错误”）；
    （3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
    （1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
    ①求此抛物线的表达式与点D的坐标；
    ②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；

    （2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
    （1）求证：BE=AF；
    （2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．
    （1）如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是；

    （2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图3，当∠ADC=α时，求 的值．

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