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    【题目】已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，则该三角形为__________三角形．

    【答案】直角

    【解析】

    先解方程，再根据三角形的三边关系定理求得第三边的范围，即可得出第三边，再根据勾股定理的逆定理得出该三角形的形状．

    解一元二次方程x2-6x+8=0，

    得，x=2或4，

    ∵AB=3，AC=5，

    ∴2＜BC＜8，

    ∵第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，

    ∴BC=4，

    当BC=4时，AB2+BC2=AC2，△ABC是直角三角形.

    故答案为：直角．

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