Question

11．下列运算正确（　　）

• A． a•a⁵=a⁵
• B． a⁷÷a⁵=a³
• C． （2a）³=6a³
• D． 10ab³÷（-5ab）=-2b²

Answer 1

分析 A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B：根据同底数幂的除法法则判断即可．
C：根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：根据整式的除法的运算方法判断即可．

解答 解：∵a•a⁵=a⁶，
∴选项A不正确；
∵a⁷÷a⁵=a²，
∴选项B不正确；
∵（2a）³=8a³，
∴选项C不正确；
∵10ab³÷（-5ab）=-2b²，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（4）此题还考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．