Question

9．二次函数y=2x²+mx+8的图象如图所示，则方程2x²+mx+8=0的根为（　　）

Answer 1

分析 根据二次函数与x轴只有一个交点，则判别式△=0即可求得m的值，然后求得对称轴，则顶点横坐标即可求解．

解答 解：△=m²-4×2×8=m2-64=0，
解得：m=8或-8．
∵顶点在x轴的负半轴上，
∴m=8．
则函数的解析式是y=2x²+8x+8，
则对称轴是x=-$\frac{8}{4}$=-2，
则方程2x²+mx+8=0的根为x=-2．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，正确求得m的值是本题的关键．