Question

1．已知二次函数y=x²-5x+m（m为实数）的图象与x轴上的一个交点为（2，0），则关于x的一元二次方程x²-5x+m=0的两实数根是（　　）

• A． x₁=2，x₂=-2
• B． x₁=2，x₂=3
• C． x₁=2，x₂=0
• D． x₁=2，x₂=-3

Answer 1

分析 根据抛物线与x轴交点的性质和根与系数的关系进行解答．

解答 解：∵y=x²-5x+m（m为实数）的图象与x轴上的一个交点为（2，0），
∴关于x的一元二次方程x²-5x+m=0的一个根是x=2．
∴设关于x的一元二次方程x²-5x+m=0的另一根是t．
∴2+t=5，
解得 t=3．
即方程的另一根为3．
故选B．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点．注意二次函数解析式与一元二次方程间的转化关系．