Question

16．如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C=∠E，∠DAB=∠CAE，∠D=∠B，$\frac{AF}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，则下列各式成立的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 证明△ABC∽△ADE，得出对应边成比例$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，即可得出结果．

解答 解：∵∠C=∠E，∠D=∠B，
∴△ABC∽△ADE，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，
∴成立的个数有2个，
故选：B．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．