Question

如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°．
（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；
（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？（精确到0.01米）
（备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=0.6249．）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的长求得BC的长即可；
（2）首先根据题意求得级高，然后根据10秒钟上升的级数求小明上升的高度即可．

解答：解：（1）在直角三角形ABC中，
sin∠BAC=

BC

AB

，
∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米．

（2）∵tan32°=

级高

级宽

，
∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225，
∵10秒钟电梯上升了20级，
∴小明上升的高度为：20×0.156225≈3.12米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．