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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（ ）

    A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

    【答案】D

    【解析】

    连结BC.由AB为直径得∠ACB=90,由= =得∠BOC=60,则∠BAC=30, 新以∠DAC=30, 在Rt△ADC中, 利用含30度的直角三角形三边的关系得AC=2CD=,在Rt△ACB中,根据勾股定理求得AB,进面求得圆O的半径.

    解:连结BC,如图，

    AB为直径，∠ACB =90.

    = =，∠BOC==60

    ∠BAC=30,∠DAC=30.

    在RAADC中.CD-2V3.

    AC=2CD=.

    在Rt△ACB中,.

    即:

    AB=8.

    圆O的半径为4.

    故选D.

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    【题目】如图，PA,PB是⊙O的两条切线，A,B为切点，直线OP交⊙O于C，D，交AB于E，AF为⊙O的直径，下列结论中正确的有:①∠ABP=∠AOP；②AP=BP；③弧BC=弧DF ；④∠APO=∠BPO；⑤AB⊥PD.

    A. ①⑤ B. ②③⑤ C. ①④ D. ①②③④⑤

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    【题目】如图所示，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；

    (2)若△DEF的面积为2，求ABCD的面积．

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    【题目】6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

    血型

    A

    B

    AB

    O

    人数

    　 　

    10

    5

    　 　

    （1）这次随机抽取的献血者人数为　 　人，m=　 　；

    （2）补全上表中的数据；

    （3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：

    从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？

    （4）现有3个自愿献血者，2人血型为O型，1人血型为A型，若在3人中随机挑1人献血，2年后又从此3人中随机挑1人献血，试求两次所抽血型均为O型的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017甘肃省天水市）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

    （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

    （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

    A

    B

    C

    D

    E

    平均分

    方差

    数学

    71

    72

    69

    68

    70

    　　

    2

    英语

    88

    82

    94

    85

    76

    85

    　　

    （1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．

    （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

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    【题目】某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？

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    【题目】一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

    （1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？

    （2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

    （1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；设∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y与x的函数关系式；

    （2）当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形？判断并说明理由．

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