[题目]一水果店主分两批购进同一种水果.第一批所用资金为2400元.因天气原因.水果涨价.第二批所用资金是2700元.但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元.以致购买的数量比第一批少25%．(1)该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元?(2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元.每箱10千克.实际销售时按计划无损� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？

（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．

【答案】（1）20元．（2）25．

【解析】

（1）设该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是x元，则购进第二批这种水果每箱的单价是(x+10)元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进数量比第一批少25%，即可得出关于x的分式方程，解方程，经检验后即可得出结论；

（2）根据数量＝总价÷单价可求出第一批购进这种水果的数量，进而可求出第二批购进这种水果的数量，由利润＝销售收入－成本结合这两批水果，销售完后仍赚了不低于2346元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，取其中的最大值即可得出结论．

(1)设该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是x元,则购进第二批这种水果每箱的单是(x+10)元，

根据题意得：

解得：x＝20

经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意．

答：该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是20元．

(2)第一批购进这种水果2400÷20＝120(箱)，第二批购进这种水果120×(1－25%)＝90(箱)，根据题意得：4×10×120＋4×(1－a%)×90×10×(1－2%)－2400－2700≥2346

整理得：882－35.28a≥0，

解得：a≤25

答：a的最大值为25

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