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【题目】为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60°方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).

【答案】100.

【解析】如图,作PCABC,构造出RtPACRtPBC,求出AB的长度,利用特殊角的三角函数值进行求解即可得.

如图,过P点作PCABC,

由题意可知:∠PAC=60°,PBC=30°,

RtPAC中,tanPAC=AC=PC,

RtPBC中,tanPBC=BC=PC,

AB=AC+BC=PC+PC=10×40=400,

PC=100

答:建筑物P到赛道AB的距离为100米.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系;乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中为常数),且进货量吨时,销售利润万元;进货量吨时,销售利润万元.

(万元)与(吨)之间的函数关系式.

如果市场准备进甲、乙两种水果共吨,设乙种水果的进货量为吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和(万元)与(吨)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?

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【题目】某渔业养殖场,对每天打捞上来的鱼,一部分由工人运到集贸市场按10/斤销售,剩下的全部按3/斤的购销合同直接包销给外面的某公司:养殖场共有30名工人,每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作,且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤,设安排x名员工负责打捞,剩下的负责到市场销售.

(1)若养殖场一天的总销售收入为y元,求yx的函数关系式;

(2)若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤,在遵守合同的前提下,问如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.

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【题目】如图,点A的坐标为(02),点B为一、三象限角平分线上的一个动点,BCABx轴的正半轴于点C.当∠OAB_____°时,COB是等腰三角形.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O

(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.

(2)观察平移后的图形,除了矩形ABCD外,还有一种特殊的平行四边形?请证明你的结论.

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【题目】抛物线x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴正半轴交于点C.

(1)如图1,若A(-1,0),B(3,0),

求抛物线的解析式;

② P为抛物线上一点连接AC,PC,∠PCO=3∠ACO,求点P的横坐标;

(2)如图2,Dx轴下方抛物线上一点,连DA,DB,∠BDA+2∠BAD=90°,求点D的纵坐标.

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【题目】关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22﹣x1x2=8,求m的值.

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【题目】如图1,已知直线的解析式为,直线的解析式为,且的面积为6.

(1)的值.

(2)如图1,将直线点逆时针旋转得到直线,点轴上,若点轴上的一个动点,点为直线上的一个动点,当的值最小时,求此时点的坐标及的最小值.

(3)如图2,将沿着直线平移得到轴交于点,连接,当是等腰三角形时,求此时点坐标.

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【题目】如图在平面直角坐标系中函数 y kx y 的图象交于 A、B 两点 A y 轴的垂线交函数的图象于点 C,连接 BC,则ABC 的面积为(

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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