Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为12，△FCB的周长为28，则FC的长为_____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

根据折叠的性质可得，EF＝AE、BF＝BA，从而平行四边形的周长可以转化为△FDE的周长＋△FCB的周长，求出AB＋BC，再由△FCB的周长28，即可求出FC的长．

由折叠的性质可得EF＝AE、BF＝AB，

∴平行四边形ABCD的周长

＝DF＋FC＋CB＋BA＋AE＋DE

＝△FDE的周长＋△FCB的周长

＝12＋28＝40，

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB＋BC＝20，

∵△FCB的周长

＝CF＋BC＋BF＝CF＋BC＋AB＝28

即FC＋20＝28

∴FC＝8．

故答案为：8