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【题目】如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中建立的直角坐标系,右面的一条抛物线的解析式为y=x2-4x+5表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,则左面钢缆的表达式为_________________________________

【答案】x2+4x+5

【解析】由于两个函数图象都交于y轴上的同一点,所以c的值相等;两条抛物线的形状及开口方向相同,所以a的值相等;由于两条抛物线关于y轴对称,所以两个函数的b值互为相反数.

解:把y=x2-4x+5中的一次项系数-4变成相反数得到:y=x2+4x+5.
故答案为y=x2+4x+5.

“点睛”本题考查了关于y轴对称的两条抛物线的特征:二次项系数、常数项不变,一次项系数互为相反数.

练习册系列答案
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