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5.若关于x的分式方程$\frac{1}{x-3}=2+\frac{m}{3-x}$无解,则常数m的值为(  )
A.1B.2C.-1D.-2

分析 将分式方程去分母化为整式方程,由分式方程无解得到x=3,代入整式方程可得m的值.

解答 解:将方程两边都乘以最简公分母(x-3),得:1=2(x-3)-m,
∵当x=3时,原分式方程无解,
∴1=-m,即m=-1;
故选C.

点评 本题主要考查分式方程的解,对分式方程无解这一概念的理解是此题关键.

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