Question

M公司计划设计一款平板电脑，已知屏幕长为18cm，宽为13.8cm．要求屏幕上的正方形图标横向间隔（包括与屏幕边缘间隔）不小于2cm，竖向间隔（包括与屏幕边缘间隔）不小于1.8cm，且正方形边长为整数且面积不小于1cm²，问最多可排列多少个正方形图标？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：可设横向可排列x个正方形图标，根据屏幕长为18cm，屏幕上的正方形图标横向间隔（包括与屏幕边缘间隔）不小于2cm，列出不等式求得横向正方形图标的个数；可设竖向可排列y个正方形图标，根据屏幕宽为13.8cm，竖向间隔（包括与屏幕边缘间隔）不小于1.8cm，列出不等式求得竖向正方形图标的个数；再相乘即可求解．

解答：解：设横向可排列x个正方形图标，依题意有
x+2（x+1）≤18，
解得x≤5

1

3

，
∵x为整数，
∴x最大为5；
设竖向可排列y个正方形图标，依题意有
y+1.8（y+1）≤13.8，
解得y≤4

2

7

，
∵y为整数，
∴y最大为4；
∴最多可排列5×4=20个正方形图标．
故最多可排列20个正方形图标．

点评：考查了一元一次不等式的应用，由实际问题列出不等式，就是把实际问题转化为数学问题，通过不等式求解可使实际问题变得较为简单．