【题目】解不等式组: .
【答案】解: ,
解①得x<2,
解②得x≥﹣1,
则不等式组的解集是﹣1≤x<2.
【解析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法的相关知识点,需要掌握解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:①AF=AC;②DF=CF;③∠AFC=∠C;④∠BFD=∠CAF.
其中正确的结论个数有. ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)的顶点的坐标分别是.
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请画出关于轴对称的;
(3)请在轴上求作一点,使的周长最小,并写出点的坐标.
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【题目】在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA、OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2 .
(1)求这地面矩形的长;
(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?
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【题目】在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明理由.
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【题目】某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列给出四个结论中,正确结论的个数是( )个
①c>0;
②若点B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;
③2a﹣b=0;
④ <0;
⑤4a﹣2b+c>0.
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在,请求出此时M、N运动的时间.
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