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    3．已知钢笔每只5元，圆珠笔每只2元，小明用16元钱买了这两种笔共5支，试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支？

    分析 根据相等关系：钢笔单价×钢笔支数+圆珠笔单价×圆珠笔支数=总费用，钢笔数量+圆珠笔数量=两种笔的总数量，列方程组求解可得．

    解答 解：设小明买钢笔x支，圆珠笔y支，根据题意，
    得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=16}\\{x+y=5}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
    答：小明买钢笔2支，圆珠笔3支．

    点评 本题主要考查二元一次方程组的实际应用能力，准确抓住相等关系并以此列出方程组是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的$\frac{3}{7}$；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有$\frac{15}{7}$g．
    （2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：
    设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
    混合前的体积第一次混合后第二次混合后
    豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶
    豆浆杯子a0a-b0a-b+$\frac{{b}^{2}}{a+b}$b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$
    牛奶杯子0abab-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$a-（b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$）
    ①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）．
    ②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？

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    14．如3x+2=5x-1，那么先根据等式性质1在等式两边都-5x，得到-2x=-1，在根据等式性质2在等式两边都÷（-2）得到x=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列各式中的x的值
    （1）49x2=25              
    （2）（x+2）2=16
    （3）x3-0.027=0         
    （4）$\frac{1}{2}$（2x-1）3=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-2，n+1）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．有2个1，3个6，5个8，这些数的中位数是7．

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    15．$\sqrt{81}$的算术平方根是3，（-4）2的立方根是2$\root{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如果2n=2、2m=8，求3n×3m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为$\sqrt{5}$，设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
    （1）求m的值及抛物线的解析式；
    （2）若F在抛物线第四象限上，求使四边形OBFC的面积最大时的点F的坐标；
    （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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