【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．
（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．
【答案】
（1）解：∵点A在y轴上，
∴3a﹣5=0，
解得：a= 
，
a+1= 
，
点A的坐标为：（0， ）
（2）解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴|3a﹣5|=|a+1|，
①3a﹣5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）；
②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；
③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；
④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；
所以a=3，则点A（4，4）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）
【解析】（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a﹣5|=|a+1|，即可解答．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：
a＝__ _____；b＝___ ____；c＝___ ____；
(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想．
(3)、显然，满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做 数，请再写一组这样的数 （不同于表格中已出现的数组）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为
米．
（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽；
（2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由．
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