Question

19．如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离．设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等分点C、D，测得CD=25m，则AB=75m．

Answer 1

分析 先判定出△COD∽△AOB，再根据相似三角形对应边成比例计算即可得解．

解答 解：∵$\frac{OC}{OA}$=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{3}$，∠COD=∠AOB，
∴△COD∽△AOB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{3}$，
∴AB=3CD=75m，
故答案为75m．

点评 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形的判定与相似三角形对应边成比例的性质．