【题目】如图，在
中，
，
，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求
、
和
的度数．
【答案】120°
【解析】
试题在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，根据三角形的内角和定理可得∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．又因BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，即可得∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．同理即可得∠ACF=30°，利用三角形外角的性质可得∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．
试题解析：解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．
又∵BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．
同理，∠ACF=30°，
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．
世纪百通优练测系列答案
百分学生作业本题练王系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC边上一个动点，过点P作PD⊥BC，交△ABC的AB边于点D．若设PD为x，△BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若BF=12，则△FBC的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【题目】阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
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【题目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=
，b=
，
求(2)中式子的值．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+1（a＜0）的图象过点（1，0）和（x1 ， 0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列5个判断中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣ 
；⑤2a＜b+ ，正确的是（ ）
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤
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【题目】某出租车从停车场出发，沿着东西向的大街行驶，到晚上6时，一天的行驶记录如下：（向东行驶记为正，向西行驶记为负，单位：千米）－4、＋7、－9、＋8、＋6、－4、－3、＋12
（1）到晚上6时，出租车在什么位置？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
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【题目】如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．
（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．
（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．
（3）在（2）的条件下，点 P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．
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