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    【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM为何值时,△AED与△CMN相似?

    【答案】当CM为时,△AED与△CMN相似.

    【解析】

    根据AE=EB，△AED中AD=2AE，所以在△MNC中，分CM与AE和AD是对应边两种情况利用相似三角形对应边成比例求出CM与CN的关系，然后利用勾股定理列式计算即可．

    ∵AE=EB,∴AD=2AE.

    又∵△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似,

    ∴分两种情况:

    ①CM与AD是对应边时,CM=2CN,

    ∴CM2+CN2=MN2=1,即CM2+CM2=1,解得CM=;

    ②CM与AE是对应边时,CM=CN,∴CM2+CN2=MN2=1,即CM2+4CM2=1,解得CM=.

    综上所述,当CM为时,△AED与△CMN相似.

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    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．

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    （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

    （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    ①小明家与学校的距离1200米；

    ②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

    ③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇；

    ④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.其中正确的个数是（ ）

    A. 1 个B. 2个

    C. 3 个D. 4个

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