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    精英家教网如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为
     
    ．
    分析：由正方形的性质得HG∥BC，可证△AHG∽△ABC，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比，列方程求x的值．
    解答：解：∵HG∥BC，
    ∴△AHG∽△ABC，
    ∴
    HG
    BC
    =
    AI
    AD
    ，即
    x
    12
    =
    6-x
    6
    ，
    解得x=4cm．
    故答案为：4cm．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质．关键是由正方形的性质得出平行线，证明三角形相似，利用相似三角形的性质列方程求解．
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    18cm
    cm．

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    8
    8
    ．

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    ．

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