Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是 ．

Answer 1

【答案】相交
【解析】解：如图连接PC交MN于D，取MN的中点O，连接OP，

由题意PD＜OP，
∴圆心O到直线AB的距离小于⊙O的半径，
∴以MN为直径的圆与直线AB相交，
故答案为相交；
设圆心O到直线l的距离为d,⊙O的半径为r，如果d r，那么直线与圆相交。如图连接PC交MN于D，取MN的中点O，连接OP，由题意可知PD＜OP，即圆心O到直线AB的距离小于⊙O的半径，所以以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是相交。